О линейном тренде

Автор: Алексей.

Из данного материалы вы узнаете, что важно знать о линейном тренде для прогнозирования :

  • Линейный тренд разложим на "запчасти";

  • Применение;

  • Как скорректировать значения линейного тренда и для чего; 


Линейный тренд – это функция y=ax+b, где

Значение x – это номер периода во временном ряду (например, номер месяца, квартала, дня; См. статью о временных рядах.)

y – это последовательность значений , которые мы анализируем (например, продажи по месяцам.)

b – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

a – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

Причем, если a>0, то динамика роста положительная,

Если а<0, то динамика тренда отрицательная, т.е. например, продажи падают.

См. вложение.

 Для каких ситуаций стоит применять линейный тренд?

Линейный тренд стоит применять для прогнозирования временных рядов, данные которых увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.

Рассмотрим линейный тренд на примере построения прогноза продаж в Excel по месяцам.

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных

1.Время — месяцы;

2.Объём продаж;

Уравнение линейного тренда y=ax+b, где y — это объёмы продаж, а x — месяцы.

Строим график в Excel и видим по оси x — наш временной рад (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси y объёмы продаж + добавляем на график линию тренда и уравнение тренда.

уравнение прямой
 

Получаем уравнение тренда y=53934x+1784066

Для прогнозирования нам необходимо продлить линию тренда и определить её значения. При её продлении нам будет известен только один параметр — это время, т.е. значения по оси X.

Рассчитаем прогнозные значения тренда с 15-го месяца — y=53934*15+1784066 =2593076

по 28-й — y=53934*28+1784066 =3294218

Получили прогнозные значения тренда с 15 по 28 месяца. Отношение прогноза к фактическим данным 1,34, т.е. прогнозируется рост на 34%.

 Как мы можем скорректировать прогнозные значения тренда?

 Если нас рост не устраивает, т.е. мы понимаем, что есть факторы, которые на него повлияют, мы можем скорректировать тренд.

Скорректируем значение рассчитанного нами выше тренда y=53934x+1784066 – ряд 1 на графике:

скорректированный линейный тренд
Если изменяем значение «a» линейного тренда y=ax+b, то увеличиваем наклон тренда (ряд 3 на графике);

Если изменяем значение «b» линейного тренда (Ряд 2), то тренд мы поднимаем параллельно ряду 1.

Т.е. мы можем изменять наклон тренда, изменять уровень тренда, и одновременно и уровень и наклон — ряд 4 (пример во вложении).

Теперь рассчитаем коэффициенты сезонности с помощью Forecast4AC PRO (лист "ForLin"). Умножим значения тренда на сезонность. Прогноз продаж готов! Также стоит учесть дополнительные факторы, кроме сезонности, которые влияют на объем продаж.

 Точных вам прогнозов! 

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast - прогноз в Excel - точно, легко и быстро!

  • Novo Forecast Lite - автоматический расчет прогноза в Excel.
  • 4analytics - ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
  • Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition - BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

  • Novo Forecast PRO - прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Зарегистрируйтесь и скачайте решения

Статья полезная? Поделитесь с друзьями

 



Комментарии   

#12 Алексей 10.08.2018 11:56
Цитирую Лен:

тогда вопрос: если получается сумм(15-17)/сумм(12-14)=0,88, то значит это падение продаж? на 12%??

Да, у вас коэф-т а, функции y=ax+b, какой получается?
Вы прогноз по линейному тренду рассчитываете?
Изучите, пожалуйста, этот материал:
https://4analytics.ru/prognozirovanie/kak-rasschitat-prognoz-prodaj-s-uchetom-rosta-i-sezonnosti-v-excel.html
Цитировать
#11 Алексей 10.08.2018 06:49
Цитирую Лен:
добрый день!
Если мне необходимо найти прогнозное отношение не на весь год а только на 3 периода (месяца), как в примере, например с 15 по 17 месяца, то там отношение получается сумм(15-17)/сумм(1-14)=0,25. Как это понять или я неправильно сравниваю?

Добрый день.
Сравнивать можно только сопоставимые периоды, 3 месяца к 3-м месяцам.
сумм(15-17)/сум м(12-14)
Цитировать
#10 Алексей 03.08.2017 13:58
Цитирую Женя12:
Добрый день. Потрясающий сайт, спасибо за него.

Если есть возможность, подскажите, пожалуйста, в какую сторону смотреть.

Я перебрала все модели и ни одна не дает точный прогноз.

Продажи за 3 года, выраженная сезонность. К тренду (=предсказ) прибавила среднее по месяцам динамики прироста. График описывает "волны" сезонности, но не растет вверх (в продажи в целом растут!).

И еще последние два месяца падают так, что портят картину. Как их исключить или изменить не понятно. Они наверняка влияют. В итоге, текущий год уже начался, а до конца построить прогноз не могу - то ли из-а последних мес. прошлого года, то ли потому что у меня тренд неправильный.

Евгения, добрый день!
Извиняюсь за задержку с ответом, были в отпусках.

Можете на форуме выложить файл, посмотрим на цифры, дадим рекомендации.
Цитировать
#9 Женя12 20.06.2017 10:07
Добрый день. Потрясающий сайт, спасибо за него.

Если есть возможность, подскажите, пожалуйста, в какую сторону смотреть.

Я перебрала все модели и ни одна не дает точный прогноз.

Продажи за 3 года, выраженная сезонность. К тренду (=предсказ) прибавила среднее по месяцам динамики прироста. График описывает "волны" сезонности, но не растет вверх (в продажи в целом растут!).

И еще последние два месяца падают так, что портят картину. Как их исключить или изменить не понятно. Они наверняка влияют. В итоге, текущий год уже начался, а до конца построить прогноз не могу - то ли из-а последних мес. прошлого года, то ли потому что у меня тренд неправильный.
Цитировать
#8 Алексей 24.02.2015 09:25
Цитирую Георгий:
Спасибо, разобрался!)
Ещё один момент.....
Подскажите, от чего отталкиваться определяя коэффициент наклона (a - 2; b - 1) и уровня (a - 1; b - 2)
Спасибо!


Георгий, от значений ряда надо отталкиваться.
Здесь можете почитать
http://www.4analytics.ru/prognozirovanie/kak-rasschitat-prognoz-prodaj-s-uchetom-rosta-i-sezonnosti-v-excel.html
Цитировать
#7 Георгий 24.02.2015 09:15
Спасибо, разобрался!)
Ещё один момент.....
Подскажите, от чего отталкиваться определяя коэффициент наклона (a - 2; b - 1) и уровня (a - 1; b - 2)
Спасибо!
Цитировать
#6 Алексей 23.02.2015 20:49
Цитирую Георгий:
Здравствуйте!
Алексей, подскажите или покажите как в отчёте рассчитывается коэффициент сезонности!?
Спасибо


Георгий, здравствуйте.

Как рассчитать коэффициенты сезонности можно почитать в статьях здесь http://www.4analytics.ru/sezonnost.html
Цитировать
#5 Георгий 23.02.2015 16:19
Здравствуйте!
Алексей, подскажите или покажите как в отчёте рассчитывается коэффициент сезонности!?
Спасибо
Цитировать
#4 +1 Надежда 20.09.2013 10:26
Большущее спасибо! Пользуюсь и радуюсь :lol:
Цитировать
#3 +1 Алексей 04.07.2013 15:02
Цитирую влад:
объсните по какой формуле вы нашли значение "а"
a = 53934

Влад, есть функция в Excel =Линейн(), в этой статье описано как это сделать (второй способ расчета):
http://www.4analytics.ru/trendi/5-sposobov-rascheta-znacheniie-lineienogo-trenda-v-ms-excel.html
Цитировать

Добавить комментарий