О линейном тренде

Из данного материалы вы узнаете, что важно знать о линейном тренде для прогнозирования :

• Линейный тренд разложим на "запчасти";

• Применение;

• Как скорректировать значения линейного тренда и для чего; 

Линейный тренд – это функция y=ax+b, где

Значение x – это номер периода во временном ряду (например, номер месяца, квартала, дня; См. статью о временных рядах.)

y – это последовательность значений , которые мы анализируем (например, продажи по месяцам.)

b – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

a – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

Причем, если a>0, то динамика роста положительная,

Если а<0, то динамика тренда отрицательная, т.е. например, продажи падают.

См. вложение.

 Для каких ситуаций стоит применять линейный тренд?

Линейный тренд стоит применять для прогнозирования временных рядов, данные которых увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.

Рассмотрим линейный тренд на примере построения прогноза продаж в Excel по месяцам.

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных

1.Время — месяцы;

2.Объём продаж;

Уравнение линейного тренда y=ax+b, где y — это объёмы продаж, а x — месяцы.

Строим график в Excel и видим по оси x — наш временной рад (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси y объёмы продаж + добавляем на график линию тренда и уравнение тренда.


 

Получаем уравнение тренда y=53934x+1784066

Для прогнозирования нам необходимо продлить линию тренда и определить её значения. При её продлении нам будет известен только один параметр — это время, т.е. значения по оси X.

Рассчитаем прогнозные значения тренда с 15-го месяца — y=53934*15+1784066 =2593076

по 28-й — y=53934*28+1784066 =3294218

Получили прогнозные значения тренда с 15 по 28 месяца. Отношение прогноза к фактическим данным 1,34, т.е. прогнозируется рост на 34%.

 Как мы можем скорректировать прогнозные значения тренда?

 Если нас рост не устраивает, т.е. мы понимаем, что есть факторы, которые на него повлияют, мы можем скорректировать тренд.

Скорректируем значение рассчитанного нами выше тренда y=53934x+1784066 – ряд 1 на графике:


Если изменяем значение «a» линейного тренда y=ax+b, то увеличиваем наклон тренда (ряд 3 на графике);

Если изменяем значение «b» линейного тренда (Ряд 2), то тренд мы поднимаем параллельно ряду 1.

Т.е. мы можем изменять наклон тренда, изменять уровень тренда, и одновременно и уровень и наклон — ряд 4 (пример во вложении).

Теперь рассчитаем коэффициенты сезонности с помощью Forecast4AC PRO (лист "ForLin"). Умножим значения тренда на сезонность. Прогноз продаж готов! Также стоит учесть дополнительные факторы, кроме сезонности, которые влияют на объем продаж.

 Точных вам прогнозов!