Мало данных для прогноза? - Модель экспоненциального сглаживания...
Прогноз по методу экспоненциального сглаживания – оптимальный вариант прогноза, когда продажи есть только за несколько периодов (месяцев, дней, недель, кварталов) и еще не понятно - существуют ли тенденции роста или падения.
Из данной статьи вы узнаете:
- Как рассчитать прогноз по методу экспоненциального сглаживания в Excel?
- Как оценить его точность?
Как рассчитать прогноз по методу экспоненциального сглаживания в Excel?
Формула расчета прогноза проста:
Ŷt+1=k*Yt +(1-k)* Ŷt
Где:
- Ŷt+1 – прогноз на следующий период t+1;
- Yt – данные для прогноза за текущий период t (например, продажи по месяцам);
- k - коэффициент сглаживания ряда , k задается вами вручную и находится в диапазоне от 0 до 1, 0 < k < 1
- Ŷt – значение прогноза на текущий период t. Причем в первый период (месяц, день...) Ŷ1=Y1, т.е. Ŷt в первый период равны продажам в этот период.
Прогноз по методу экспоненциального сглаживания = коэффициент сглаживания * последнее фактическое значение продаж + (1- коэффициент сглаживания)*предыдущий прогноз по методу экспоненциального сглаживания.
Скачать файл с примером расчета прогноза по методу экспоненциального сглаживания.95 KB
Важно отметить, что данная модель предполагает регулярный пересчет прогноза по окончании последнего периода и появлении новых данных для прогноза за последний период.
Оценка точности прогноза и подбор коэффициента сглаживания k
k - коэффициент сглаживания ряда, его значение задается вручную от 0 до 1. Чем k больше, тем больше влияние последних периодов на прогноз.
Рассмотрим пример: возьмем к = 0,8 и к = 0,1 и посмотрим его влияние на прогноз.
На рисунке вы можете увидеть, что при k = 0.8 ("Экспоненциальная модель 1" красный график) прогноз на следующий период достаточно близок к фактическим продажам (синий график) и периодически фактические продажи соприкасаются с прогнозными.
Зеленый график - значения прогноза при коэффициенте сглаживания k=0,1. Видно, что периодически данная модель соприкасается с фактическими продажами (синим графиком), но гораздо реже, чем красный график. Также зеленая модель более сглаженная и медленнее реагирует на всплески в последних периодах, чем красный график.
Рассчитаем точность прогноза при k=0.8 и k=0.1. Для каждой модели определим:
1. Ошибку модели = для этого в каждом периоде из фактических продаж вычитаем прогноз продаж на этот период
2. Квадратическое отклонение = для каждого периода рассчитаем отношение квадрата ошибки модели к квадрату прогноза на этот период
3. Среднеквадратическое отклонение = среднее значение квадратических отклонений за весь анализируемый период.
4. Точность прогноза = 1 - Среднеквадратическое отклонение
Рассчитав точность прогноза для моделей с k=0.8 и k=0.1 мы видим, что точность модели 1 = 98,55% выше, чем точность модели 2 = 96,97% (эту же ситуацию мы видели и на графике), следовательно для этого ряда из двух коэффициентов оптимальней для прогноза будет использовать k=0.8.
Для оценки оптимального значения k последовательно вычисляются прогнозы при k, равном 0,1; 0,2; 0,3; ... 0,9 и выбирается k, значение точности прогноза, которого будет ближе всего к 100%.
В приложенном файле вы можете поиграть с коэффициентами и, возможно, сделать еще более точный прогноз.
Обращаю ваше внимание, что теперь в арсенале моделей прогнозирования Forecast4AC PRO появилась модель экспоненциального сглаживания + Forecast4AC PRO умеет автоматически подбирать коэффициенты сглаживания ряда в диапазоне от 0,01 до 0,99 для каждого ряда, делая максимально точный прогноз для данной модели и экономя ваше время.
Скачать файл с примером расчета точности прогноза для моделей экспоненциального сглаживания.95 KB
Точных вам прогнозов!
Присоединяйтесь к нам!
Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:
- Novo Forecast Lite - автоматический расчет прогноза в Excel.
- 4analytics - ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
- Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition - BI-системы для анализа и визуализации данных.
Тестируйте возможности платных решений:
- Novo Forecast PRO - прогнозирование в Excel для больших массивов данных.
Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.
Зарегистрируйтесь и скачайте решения
Статья полезная? Поделитесь с друзьями